By analyzing an <math><mrow><msup><mrow><mi>e</mi></mrow><mrow><mo>+</mo></mrow></msup><msup><mrow><mi>e</mi></mrow><mrow><mo>−</mo></mrow></msup></mrow></math> annihilation data sample corresponding to an integrated luminosity of <math><mrow><mn>2.93</mn><mtext> </mtext><mtext> </mtext><msup><mrow><mi>fb</mi></mrow><mrow><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msup></mrow></math> collected at a center-of-mass energy of 3.773 GeV with the BESIII detector, we measure the branching fraction of the <math><mrow><msup><mrow><mi>D</mi></mrow><mrow><mn>0</mn></mrow></msup><mo>→</mo><msup><mrow><mi>ρ</mi></mrow><mrow><mo>−</mo></mrow></msup><msup><mrow><mi>μ</mi></mrow><mrow><mo>+</mo></mrow></msup><msub><mrow><mi>ν</mi></mrow><mrow><mi>μ</mi></mrow></msub></mrow></math> decay for the first time. We obtain <math><mrow><msub><mrow><mi>B</mi></mrow><mrow><msup><mrow><mi>D</mi></mrow><mrow><mn>0</mn></mrow></msup><mo>→</mo><msup><mrow><mi>ρ</mi></mrow><mrow><mo>−</mo></mrow></msup><msup><mrow><mi>μ</mi></mrow><mrow><mo>+</mo></mrow></msup><msub><mrow><mi>ν</mi></mrow><mrow><mi>μ</mi></mrow></msub></mrow></msub><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>1.35</mn><mo>±</mo><msub><mrow><mn>0.09</mn></mrow><mrow><mi>stat</mi></mrow></msub><mo>±</mo><mspace></mspace><msub><mrow><mn>0.09</mn></mrow><mrow><mi>syst</mi></mrow></msub><mo>)</mo><mo>×</mo><msup><mrow><mn>10</mn></mrow><mrow><mo>−</mo><mn>3</mn></mrow></msup></mrow></math>. Using the world average of <math><mrow><msub><mrow><mi>B</mi></mrow><mrow><msup><mrow><mi>D</mi></mrow><mrow><mn>0</mn></mrow></msup><mo>→</mo><msup><mrow><mi>ρ</mi></mrow><mrow><mo>−</mo></mrow></msup><msup><mrow><mi>e</mi></mrow><mrow><mo>+</mo></mrow></msup><msub><mrow><mi>ν</mi></mrow><mrow><mi>e</mi></mrow></msub></mrow></msub></mrow></math>, we find a branching fraction ratio of <math><mrow><msub><mrow><mi>B</mi></mrow><mrow><msup><mrow><mi>D</mi></mrow><mrow><mn>0</mn></mrow></msup><mo>→</mo><msup><mrow><mi>ρ</mi></mrow><mrow><mo>−</mo></mrow></msup><msup><mrow><mi>μ</mi></mrow><mrow><mo>+</mo></mrow></msup><msub><mrow><mi>ν</mi></mrow><mrow><mi>μ</mi></mrow></msub></mrow></msub><mo>/</mo><msub><mrow><mi>B</mi></mrow><mrow><msup><mrow><mi>D</mi></mrow><mrow><mn>0</mn></mrow></msup><mo>→</mo><msup><mrow><mi>ρ</mi></mrow><mrow><mo>−</mo></mrow></msup><msup><mrow><mi>e</mi></mrow><mrow><mo>+</mo></mrow></msup><msub><mrow><mi>ν</mi></mrow><mrow><mi>e</mi></mrow></msub></mrow></msub><mo>=</mo><mn>0.90</mn><mo>±</mo><mn>0.11</mn></mrow></math>, which agrees with the theoretical expectation of lepton flavor universality within the uncertainty. Combining the world average of <math><mrow><msub><mrow><mi>B</mi></mrow><mrow><msup><mrow><mi>D</mi></mrow><mrow><mo>+</mo></mrow></msup><mo>→</mo><msup><mrow><mi>ρ</mi></mrow><mrow><mn>0</mn></mrow></msup><msup><mrow><mi>μ</mi></mrow><mrow><mo>+</mo></mrow></msup><msub><mrow><mi>ν</mi></mrow><mrow><mi>μ</mi></mrow></msub></mrow></msub></mrow></math> and the lifetimes of <math><msup><mi>D</mi><mrow><mn>0</mn><mo>(</mo><mo>+</mo><mo>)</mo></mrow></msup></math>, we obtain a partial decay width ratio of <math><mrow><msub><mrow><mi>Γ</mi></mrow><mrow><msup><mrow><mi>D</mi></mrow><mrow><mn>0</mn></mrow></msup><mo>→</mo><msup><mrow><mi>ρ</mi></mrow><mrow><mo>−</mo></mrow></msup><msup><mrow><mi>μ</mi></mrow><mrow><mo>+</mo></mrow></msup><msub><mrow><mi>ν</mi></mrow><mrow><mi>μ</mi></mrow></msub></mrow></msub><mo>/</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><msub><mrow><mi>Γ</mi></mrow><mrow><msup><mrow><mi>D</mi></mrow><mrow><mo>+</mo></mrow></msup><mo>→</mo><msup><mrow><mi>ρ</mi></mrow><mrow><mn>0</mn></mrow></msup><msup><mrow><mi>μ</mi></mrow><mrow><mo>+</mo></mrow></msup><msub><mrow><mi>ν</mi></mrow><mrow><mi>μ</mi></mrow></msub></mrow></msub><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0.71</mn><mo>±</mo><mn>0.14</mn></mrow></math>, which is consistent with the isospin symmetry expectation of unity within <math><mn>2.1</mn><mi>σ</mi></math>. For the reported values of <math><mrow><msub><mrow><mi>B</mi></mrow><mrow><msup><mrow><mi>D</mi></mrow><mrow><mn>0</mn></mrow></msup><mo>→</mo><msup><mrow><mi>ρ</mi></mrow><mrow><mo>−</mo></mrow></msup><msup><mrow><mi>μ</mi></mrow><mrow><mo>+</mo></mrow></msup><msub><mrow><mi>ν</mi></mrow><mrow><mi>μ</mi></mrow></msub></mrow></msub><mo>/</mo><msub><mrow><mi>B</mi></mrow><mrow><msup><mrow><mi>D</mi></mrow><mrow><mn>0</mn></mrow></msup><mo>→</mo><msup><mrow><mi>ρ</mi></mrow><mrow><mo>−</mo></mrow></msup><msup><mrow><mi>e</mi></mrow><mrow><mo>+</mo></mrow></msup><msub><mrow><mi>ν</mi></mrow><mrow><mi>e</mi></mrow></msub></mrow></msub></mrow></math> and <math><mrow><msub><mrow><mi>Γ</mi></mrow><mrow><msup><mrow><mi>D</mi></mrow><mrow><mn>0</mn></mrow></msup><mo>→</mo><msup><mrow><mi>ρ</mi></mrow><mrow><mo>−</mo></mrow></msup><msup><mrow><mi>μ</mi></mrow><mrow><mo>+</mo></mrow></msup><msub><mrow><mi>ν</mi></mrow><mrow><mi>μ</mi></mrow></msub></mrow></msub><mo>/</mo><mn>2</mn><msub><mrow><mi>Γ</mi></mrow><mrow><msup><mrow><mi>D</mi></mrow><mrow><mo>+</mo></mrow></msup><mo>→</mo><msup><mrow><mi>ρ</mi></mrow><mrow><mn>0</mn></mrow></msup><msup><mrow><mi>μ</mi></mrow><mrow><mo>+</mo></mrow></msup><msub><mrow><mi>ν</mi></mrow><mrow><mi>μ</mi></mrow></msub></mrow></msub></mrow></math>, the uncertainty is the quadratic sum of the statistical and systematic uncertainties.

China

Russia

Sweden

Germany

Italy

JINR

Mongolia

United States

Türkiye

United Kingdom

Observation of the decay <math><mrow><msup><mrow><mi>D</mi></mrow><mrow><mn>0</mn></mrow></msup><mo>→</mo><msup><mrow><mi>ρ</mi></mrow><mrow><mo>−</mo></mrow></msup><msup><mrow><mi>μ</mi></mrow><mrow><mo>+</mo></mrow></msup><msub><mrow><mi>ν</mi></mrow><mrow><mi>μ</mi></mrow></msub></mrow></math>